📐 第三问 详细解析
题目： 若将平行四边形OABC绕原点O逆时针旋转90°，得到平行四边形OA'B'C'。求旋转过程中线段OA扫过的扇形面积。
解析：
1️⃣ 线段OA绕原点O逆时针旋转90°时，端点A的轨迹是以O为圆心、OA为半径的¼圆弧（圆心角90°）。
2️⃣ 计算OA长度：由A(6,1)得 OA = √(6²+1²) = √37。
3️⃣ 扇形面积公式：S = (n/360) × π × r²，其中n=90°，r=√37。
4️⃣ 代入得：S = (90/360) × π × 37 = ¼ × 37π = 37π/4。
5️⃣ 数值近似：37π/4 ≈ 29.058 (平方单位)。
✅ 因此，线段OA扫过的扇形面积为 37π/4，约等于29.06。