🔍 已知： A(2,2), O(0,0), P(x,0)
📐 面积公式： S = ½ |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|
代入： S△AOP = ½ | 2×0 + x×0 + 0×2 - (2×x + 0×0 + 0×2) | = ½ | -2x | = |x|
条件： S△AOP = 2 × S△AOB = 6 → |x| = 6
✅ 解： x = 6 或 x = -6 → P(6,0) 或 (-6,0)
🔍 已知： A(2,2), O(0,0), P(0,y)
面积计算： S△AOP = ½ | 2×y + 0×0 + 0×2 - (2×0 + y×0 + 0×2) | = ½ |2y| = |y|
条件： |y| = 6 → y = 6 或 y = -6
✅ 结论： P(0,6) 或 (0,-6)